Infonurse: SESIÓN TEÓRICA ESTADÍSTICA Y TIC: TEMA 7

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

1. PROBABILIDAD
Es muy frecuente para comunicarnos y entendernos. Si no existe la certeza de que los hechos ocurran, existe una esperanza dimensionada y razonable de que el hecho se vea confirmado.

imagen extraída de las diapositivas de clase

A continuación explicaremos los tipos de enfoques de la probabilidad:

→ PROBABILIDAD SUBJETIVA O PERSONALÍSTICA:

La probabilidad mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada.

Por ejemplo: los epidemiólogos se basan en la experiencia para afirmar que el próximo invierno, la epidemia de gripe tendrá una probabilidad del 0,0016.

→ PROBABILIDAD OBJETIVA:
Desarrollada para resolver problemas relacionados con los juegos de azar (dados, monedas, ruletas...) Las probabilidades se calculan con un razonamiento abstracto.
Por ejemplo: no hay que lanzar el dado para saber que la probabilidad “a priori” de que salga el 6 es de 1/6=0,16.

Esta puede ser:
￫ Probabilidad clásica o "a priori":
Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si M de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a M/N
P(E) = 𝑀/𝑁

Por ejemplo: La probabilidad “a priori” de que salga un As en una baraja de póker (52 cartas) será:
P= 4/52= 0,77

LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS: Inicialmente esa probabilidad real puede no cumplirse pero
si repetimos muchas veces el experimento, la frecuencia relativa de un suceso A, cualquiera, tiende a estabilizarse en torno al valor “a priori”.

￫ Probabilidad relativa o "a posteriori":
Si un suceso es repetido un GRAN número de veces, y si algún evento resultante, con la característica E, ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a
la probabilidad de ocurrencia de E
P(E) = m/n

Dicho de otra forma, si el número de determinaciones (repeticiones de un experimento aleatorio) es grande, podemos esperar que la probabilidad observada se acerque a la probabilidad teórica.

En resumen de ambas:

PROPIEDADES DE LAS PROBABILIDADES:

EJEMPLOS:

1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos
• Cual es la P de A, de B y de la unión.
• Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10;
0.05; 0,20
• Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca
ni A ni B

2. Se han utilizado dos tratamientos en un experimento. Se aplican a 400
enfermos. Curan: 200
• La probabilidad de curar es P(C)=200/400=0,5
• ¿y la de no curar? P(NC)=200/400=0,5

Resolución:

¿Cuál es la probabilidad de infección o no infección habiendo estado en tratamiento A o B? Se resuelve mediante la probabilidad condicionada. Otro ejemplo de tabla:

2. TIPIFICACIÓN DE LOS VALORES Y SU RELACIÓN CON LA CAMPANA DE GAUSS

Trabajamos con una variables continuas.

La media coincide con lo más alto de la campana: 8
El 50% tiene puntuaciones>8
El 50% tiene puntuaciones<8

EJEMPLO:
1. Supongamos que la altura de adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo la media 140 cm y la desviación típica 5 cm.

1.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor de 150 cm?